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Modellierung

Nachdem ich in der Sektion Systemtheorie bereits detailliert auf die Modellierung und die Motive eingegangen bin, möchte ich in dieser Sektion praktische Hinweise veröffentlichen, die den Einstieg in die Modellierung erleichtern sollen. Beim Modellieren bediene ich mich ausschließlich der Software CONSIDEO MODELER.

Bei Modellieren unterscheidet man zwischen dem qualitativen und dem quantitativen Modellieren. In der Regel beginnt man eine zu modellierende Thematik qualitativ zu erfassen. Dabei sind besonders die Systemarchetypen von Peter Senge behilflich. Hat man die generelle Struktur eines Modells über diese Archetypen erfasst, kann man dieses dann quantifizieren. Aus der Praxis weiss ich, dass die Hürde vor der quantitativen Modellierung relativ hoch ist, da ein  wenig Mathematik (Verständnis von Funktionen, Differentiation, Integration) von Nöten ist.  Warum  ist es aber in manchen Fällen (Ich sage ausdrücklich in manchen Fällen, da oft auch eine rein qualitative Modellierung ausreicht)  hilfreich diese Hürde zu nehmen? Die quantitative Modellierung hat die folgenden Vorteile:

  1. Die Dynamik innerhalb der Ursache-Wirkungsbeziehungen wird modelliert, da sich die Wirkungsstärken zwischen den Faktoren im Laufe der Zeit ändern können.
  2. Es können auch nichtlineare Beziehungen (progressiv, degressiv) zwischen den Faktoren modelliert werden.
  3. Verzögerungen zwischen Ursache und Wirkungen können spezifischer in Form von zusätzlicher Bestandsgrößen modelliert werden. Das können Sie beispielsweise in dem Wachstumsarchetyp 5 (Oszillatives Wachstum) erkennen.

Das nehme ich zum Grund, Wachstumsarchetypen in Form von Screencasts vorzustellen. Des Weiteren können Sie die Thematik Modellieren in dieser Powerpointpräsentation einsehen. Bei Fragen oder dem Wunsch des Sendens detaillierterer Informationen sprechen Sie mich gerne über das Kontaktformular an. 

Nachfolgend finden Sie die oben angesprochenen Screencasts.

Screencast 1: Beziehungen zwischen Fluß- und Bestandsfaktoren beim quantitativen Modellieren

Wachstums- und Flußfaktoren, die exklusiv für die Änderung der Wachstumsfaktoren verantwortlich sind, sind die wohl wichtigsten Elemente eines quantitativen Modells (oder SD Modell). Ausschließlich die Wachstumsfaktoren können eine Historie speichern. Also was immer in der Vergangenheit falsch oder richtig gelaufen ist, die Ergebnisse dieser Handlungen werden in den Wachstumsfaktoren gespeichert. Mir ist vermehrt aufgefallen, daß die Beziehungen zwischen Fluß- und Bestandsfaktoren nicht immer richtig gedeutet werden und das dies auch gerne in der Presse ausgenutzt wird, um negative Schlagzeilen positiver darzustellen. Das hat mich zu dem folgenden Screencast bewogen.

Im Folgenden stelle ich die 5 Wachstumsarchetypen vor. Mithilfe dieser Wachstumsarchetypen können Teilmodelle gebaut werden, die dann in einem weiteren Schritt zu einem Gesamtmodell verbunden werden. Es ist an dieser Stelle wichtig anzumerken, daß ausschließlich bezüglich der Bestandsfaktoren von Wachstum gesprochen werden kann. Nur Bestandsfaktoren speichern die Historie und wenn von Wachstum die Rede ist, benötigt man Vergleichswerte aus der Vergangenheit. Die Screencasts zeigen die Erstellung dieser Wachstumsarchetypen Schritt für Schritt im CONSIDEO MODELER. Es ist noch anzumerken, dass alle Archetypen als positives Wachstum - Nettofluss ist größer als Null - aufgebaut sind. Die Archetypen gelten natürlich auch für negatives Wachstum (Schrumpfen).

Bei der Beschreibung schreibe und rede ich über positives (verstärkendes oder eskalierendes) und negatives (ausgleichendes oder stabilisierendes) Feedback. Damit meine ich die Beziehung zwischen den Bestandsfaktoren und den dazu gehörigen Flussfaktoren. Bei positivem Feedback existiert eine proportionale Beziehung zwischen Bestands- und Nettoflussfaktor. Das bedeutet je größer der Bestandsfaktor desto größer der Nettoflussfaktor. Bei negativem Feedback herrscht eine umgekehrt proportionale Beziehung vor - je größer der Bestandsfaktor desto kleiner der Nettoflussfaktor.

Screencast 2: Wachstumsarchetyp 1 - Lineares Wachstum

Das Lineare Wachstum ist der einfachste Wachstumsarchetyp. Von linearem Wachstum spricht man immer dann, wenn der Bestandsfaktor nicht Teil einer Rückkopplung ist. Diese Bestandsfaktoren kommen vorrangig in den Systemen 1. Art vor.   

Screencast 3: Wachstumsarchetyp 2 - Exponentielles (Progressives) Wachstum

Das Exponentielle Wachstum und alle weiter folgenden Wachstumstypen sind im Gegensatz zum Linearen Wachstum dadurch geprägt, daß die Bestandsfaktoren Bestandteil einer oder mehrerer Rückkopplungsschleifen sind. Diese Wachstumstypen kommen in Systemen der 2. und 3. Art vor.

Das Exponentielle Wachstum resultiert aus positivem Feedback. In der Graphik sind beide Arten exponentiellen Wachstums dargestellt - das positive und das negative.

 

Screencast 4: Wachstumsarchetyp 3 - Degressives Wachstum (mit Sättigung)

Das Degressive Wachstum ist von einem abnehmenden Grenznutzen gekennzeichet. Das bedeutet, die Flussfaktoren zu dem Bestandsfaktor werden von Zeitabschnitt zu Zeitabschnitt immer geringer, bis sie  im Falle einer Sättigung irgendwann Null werden.

Das Degressive Wachstum resultiert aus negativem Feedback. In der Graphik sind beide Arten degressiven Wachstums dargestellt - das positive und das negative.

 

Screencast 5: Wachstumsarchetyp 4 - Logistisches Wachstum

Das Logistische Wachstum ist eine Zusammensetzung der beiden Archetypen Exponentielles und Degressives Wachstum. Bis zu einem gewissen Punkt - dem Wendepunkt - steigt der Bestand exponentiell. Ab dann degressiv bis zur Sättigung. Der Bestandsfaktor stellt damit  graphisch eine so genannte S-Kurve dar.

Das Logistische Wachstum resultiert aus positiven als auch negativen Feedback. In der ersten Phase überwiegt das positive und in der zweiten Phase das negative Feedback.

 

Screencast 6: Wachstumsarchetyp 5 - Oszillatives Wachstum

Bei diesem Wachstumsarchetyp tritt erstmals die Erscheinung der Verzögerung auf. Verzögerungen sind deshalb wichtig zu beachten, da Informationen nicht immer zeitnah fließen und somit verarbeitet werden können. In quantitativen Modellen werden Verzögerungen durch Bestandsfaktoren dargestellt. Deshalb enthält dieser Wachstumsarchetyp auch mindestens zwei Faktoren.

Oszillationen resultieren aus negativen Feedback gepaart mit Verzögerungen.

 

Screencast 7: Beispielmodell - Umweltverschmutzung vs. Maßnahmen dagegen

Mithilfe der vorgestellten 5 Wachstumsarchetypen wird die Erstellung eines quantitativen Modells demonstriert. Es geht in diesem Beispiel um ein kleines Modell zum Thema Umweltschutz. Dieses Modell beinhaltet 2 Teilmodelle mit jeweils einem Bestandsfaktor.